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同学你好~
独立主格可以单独存在，可以不加with，这里用加with的形式也可以。

名词(代词)+现在分词（过去分词；形容词；副词；不定式；名词；介词短语）　

1. 名词(代词)+现在分词
Night enshrouding the earth, nobody could make out what the dark mass was from a distance．（night和enshroud之间是主动关系）
黑夜笼罩大地，谁也看不清远处黑压压的一片是什么东西。

2. 名词(代词)+过去分词
The workers worked still harder, their living conditions greatly improved.
由于工人们的生活条件大大提高，他们工作得更起劲了。（living conditions是被提高的，因此用过去分词）

3. 名词(代词)+不定式
在“名词/代词+动词不定式”结构中，动词不定式和它前面的名词或代词如果存在着逻辑上的主谓关系，动词不定式则用主动的形式；如果是动宾关系，则用被动形式。
The four of us agreed on a division of labor, each to translate a quarter of the book.
我们四人同意分工干，每人翻译全书的四分之一。
Many trees, flowers, and grass to be planted, our newly-built school will look even more beautiful.
种上许多的树、花和草后，我们新建的学校看上去将更美。

4. 名词(代词)+形容词
The Trojans asleep, the Greek soldiers crept out of the hollow wooden horse．
特洛伊人睡着了，于是希腊士兵从中空的木马里悄悄爬了出来。

5. 名词(代词)+副词
The meeting over, our headmaster soon left the meeting room.
散会了，校长很快就离开了会议室。

6. 名词(代词)+名词
His first shot failure，he fired again．
他第一枪没击中，又打了一枪。

7. 名词(代词) +介词短语
He was waiting, his eyes on her back. 他在等着，眼睛望着她的背影。


with ( without)+宾语（名词/代词）+宾语补足语，宾语通常由名词或代词充当，但代词一定要用宾格。上文的独立主格结构的几种情况都适用于此结构。
The girl hid her box without anyone knowing where it was.
小女孩把盒子藏了起来，没有人知道它在哪里。（without +名词/代词+动词的-ing形式）
Without a word more spoken, she left the meeting room.
她没再说什么话就离开了会议室。（without+名词/代词+动词的-ed形式）    


with短语作独立主格和普通的独立主格结构的区别：
with短语中的代词，因为是with的宾语，所以是宾格。而独立主格结构中的代词，是主格形式，比如
I sat in a chair with him standing beside me. (with结构)
I sat in a chair, he standing beside me. （独立主格）
独立主格主要用于书面的正式文体，在口语或非正式文体一般不用；而 with结构是既可用于正式文体，也可用于口语或非正式文体。

祝同学学习进步~