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同学你好。
가십니까? 是由가다+시+ㅂ니까?构成的；
-(으)시是尊称词尾，一般用于谓语词干后，表示对主语(动作或状态主体)的尊敬。
形态：谓词词干有收音时接-으시，谓词词干无收音时接-시，比如：
선생님께서는 책을 읽으십니다. 老师读书。
어머니께서는 텔레비전을 보십니다. 妈妈看电视。
가다+시构成가시다，它是가다的敬语形式。
所以가십니까?表达比갑니까?更为尊敬，但表达意思是一样的。
同学这里换成가세요? 表达也没问题。

어디로 가십니까?  
어디에 가십니까?  
这两句话表达上都是对的，都没有语法问题。相比之下：
어디로 가십니까?  您去哪里？ （侧重询问的是方向）
어디에 가십니까?  您去哪里？ （侧重询问的是目的地）
再比如类似的表达：
학교에 갑니다. 去学校。（去学校这个地点）
학교로 갑니다. 去学校 。(行进的方向是往学校去的)
助词-에强调的是所去的目的地；助词-(으)로强调的是移动的方向。
同学可以结合看一下，祝同学学习愉快。