圆C的半径为根号2
(1)圆C截y轴所得弦长为2,且圆心到直线x-2y=0的距离为√5/5
(2)圆c被x轴分成两段弧,其长之比为3:1
怎么做?

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先设圆心的坐标为(X,Y),
由截y轴所得弦长为2,可以得到X的平方+1=半径的平方,
被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,可以得到两段弧的圆心角分别是90度和270度,根据勾股定理得到,2Y的平方=半径的平方,
得到X的平方+1=2Y的平方,
圆心到直线的距离=!X-2Y!/√5,
连立方程组,可以得到X=1或-1,Y=1或-1,经过验证,
圆心为(1,1)和(-1,-1),半径的平方为2,
所以半径是根号2,联立成立,选C

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