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同学好，
feel是感官动词时，可作系动词，其后可加形容词，表示“感到”的结果。加形容词，一般可翻译为“感受、感觉到什么”，所表示与强调的是feel 后的状态。feel 实际上充当的是系动词，形容词做为补语，事实上所修饰的是主语。
当后面加副词时，强调“感觉”的方式。加副词，一般可翻译为“什么样地感受着”，所表示的是feel本身的状态，feel 是一个实质性的动词，副词做为状语，所修饰的就是动词feel本身。
因此，这里可以是feel bad也可以是feel badly，端看说话人想强调的意思。
祝学习愉快~