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同学你好~
having done是动名词的完成形式。动名词的完成式主要表示发生在谓语动作之前的动作或状态。如：
He admitted to having taken the money. 他承认拿了那笔钱。
I’m sorry for having wasted your time. 浪费了你的时间我很抱歉。

having spent是动名词的完成式作介词after的宾语，只有谓语有时态，所以having spent没有时态的。

在这里看看动名词的用法
http://www.hjenglish.com/new/p1205240/

祝同学学习进步~