老师答案是4/3，我哪一步做错了呢
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网校助教
czs3634
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这道题答案错了，就是2/3lim (sin²x - x²cos²x)/(x²sin²x)，分母sin²x等价x²
= lim cos²x(tan²x - x²)/x^4，分子提取cos²x出来并注意lim cos²x = 1
= lim (tanx - x)(tanx + x)/x^4，平方差
= lim (tanx - x)/x³ * lim (tanx + x)/x，第一项用洛必达法则上下求导
= lim (sec²x - 1)/3x² * ( lim tanx/x + 1)，tanx等价x
= lim tan²x/3x² * (1 + 1)，恒等式sec²x - 1 = tan²x
= lim x²/3x² * 2，tan²x等价x²
= 2/3
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