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同学你好~
corporation 多指综合型大公司，也指在其他地区或国家拥有分公司的大集团。
West Coast Corps is a large international trade corporation.
西海岸公司是一家大型国际贸易公司。

company是商界的任何一个从事商业的企业，可以是独资、合资或是股份有限公司。一般用company是针对的是某一个特定的公司。一般跟着人的姓名的那种公司常用company
...the Ford Motor Company.
福特汽车公司

firm是任何的一个企业，一般提供服务的企业比较常用firm，尤其是法律和会计等行业。
...a firm of heating engineers.
供暖工程公司

incorporation表示把……并入，指的是一个过程。
...the incorporation of Piedmont Airlines and PSA into US Air
皮埃蒙特航空公司和太平洋西南航空公司并入全美航空公司

concern用来描述公司的类型，比如
a major publishing concern
一家大出版公司

祝同学学习进步~