两个重要极限章节中例题4和例题5的详细解题步骤能麻烦助教老师给书写一下吗？
网校学员进击的**在学习2021考研蜕变计划标准班【政英数+专业课1对1】时提出了此问题，已有1人帮助了TA。
网校助教
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同学，麻烦一次提问一个问题啊，你先看下第一个，需要再手写我给您发图
x→0时
lim[(1/x)ln(1+x)]=lim[1/(1+x)]=1。
lim[2-(1/x)ln(1+x)]^(1/x)
=e^lim{(1/x)ln[2-(1/x)ln(1+x)]}
=e^lim{[(1/x²)ln(1+x)-(1/x)/(1+x)]/[2-(1/x)ln(1+x)]}
=e^lim{[ln(1+x)-x/(1+x)]/[2x²-xln(1+x)]}
=e^lim{[1/(1+x)-1/(1+x)²]/[4x-ln(1+x)-x/(1+x)]}
=e^lim{x/[4x(1+x)²-x(1+x)-(1+x)²ln(1+x)]}
=e^{1/lim[4(1+x)²-(1+x)-(1+x)²(1/x)ln(1+x)]}
=e^[1/(4-1-1*1)]
=e^(1/2)
=√e。
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