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同学好：
What is Brian doing? 是正确的表达。
这个句子意思是：Brian 正在做什么？它是现在进行时，现在进行时的结构是“主语+am/is/are+doing+其他”。【主语是第三人称单数时，be 用is】
变成一般疑问句时，将be 动词提前至句首即可，其他不变【必要时需要变换人称；some变any】。

没有What does Brian doing? 这种表达。用助动词does 时，后面的动词必须用原形。
句子里的动词形式不能只看主语是否是三单来写，也需要考虑到句子时态。

祝学习愉快！