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【~てくる】。写成汉字是【て来る】，
【来る】这里用了敬体：きます

【~てくる】表示的语法意思如下：
（一）表示以说话人为基准，动作由远及近移动，使用“帰る、歩く、走る、泳ぐ、飛ぶ、乗る”等表示移动的动词。意思是“…过来”。
　　1.犬が走ってきました。狗跑过来了。
　　2.鳥が飛んできました。小鸟飞过来了。
　　3.息子は泳いできました。儿子游过来了。
（二）表示两个相继发生的动作。「动词て形」表示的动作和「きます」是先后发生的两个独立动作。
　　1.明日お弁当を持ってきてください。明天请带盒饭来。
　　2.李さんを呼んできてください。请把小李叫来。
（三）表示循环性动作。去了一个地方，又回到原来的场所。意思是完成了一个动作后回来。
　　1.ちょっと手紙を出してきます。我去寄封信就回来。
　　2.図書館に行ってきます。我去趟图书馆就回来。
　　3.ジュースを買ってきます。我去买瓶果汁回来。
（四）表示由过去到现在，某种状态的开始、出现、变化过程和趋势，意思是“……来”“……起来”。表示变化过程时，一般不写汉字。
　　1.最近、中国へ旅行に行く日本人が増えてきましたね。最近，到中国旅行的日本人多起来了。
　　2.最近、北京に住む外国人が多くなってきました。最近，在北京居住的外国人多起来了。

这里是第四种用法。
表示：渐渐地懂得

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