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同学好，
同学的分析是对的哦，句子的大致结构分析如下：
The second thing we should remember（主语） is（系动词） that（表语从句） the more links we have elsewhere,the more more likely people are to find us through a search engine.（the more....the more结构）
做主语的The second thing we should remember实际上是The second thing （that）we should remember，后面省略的that是修饰the second thing的定语从句哦
祝学习愉快~