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同学好
a big slice of：一大块；一大部分
类似的例如：a slice of the pie 一部分利润，而不是一块饼。
I'll help you find customers for a slice of the pie. 我帮你找顾客,你要分我一部分的利润。

I still think we could get a of the Japanese sports clothes market-they expect quality, that's what we offer.
翻译：我仍然认为我们可以在日本运动服市场上分一杯羹——他们期望质量，这就是我们所提供的。

例句：
1. Will it enable Mr Ellison to help himself to a big slice of the industry’s cake?
   这会使得埃里森先生在未来的行业中切得更大的一块蛋糕吗？
2. A big slice of this is “guarantee claims”, or debts that affiliates argue the holding company had backstopped (see chart).
  其中很大一部分是“担保赔偿要求”或者分公司所称的控股公司负责的债务。

希望能帮助到你，祝学习愉快！