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同学好：
to the cave 的to 是介词，表示方向；
the entrance to the cave，“通往洞穴的入口处”。

这个句子是包含有时间状语从句的复合句；
主句是：the leader of the party was examine the soil near the entrance of the cave “这个队的队长正在检查洞口附近的土壤”，是过去进行时；
从句是：when the machine showed that there was gold under the ground “当机器显示地下埋有黄金”，是一般过去时；时间状语从句里又有一个宾语从句：that there ... ground。

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