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同学好：
1 hope用作动词时，后面可接不定式或 that从句，但不能接“宾语+不定式”。
①We hope to see you again. =We hope we can see you again.我希望再次见到你。
② I hope you can help me with my maths. 希望你能帮助我学数学。
(不能说：I hope you to help me with my maths. )

2 wish后面接不定式或“宾语+不定式”都可以，其意义相当于“想要”，“希望”(=would like或 want)。wish接that从句时一般表示某种强烈而又难以实现的“愿望”，而hope表示的是可以实现或能达到的“希望”。如：
① I wish to place an order right now. 我想马上订购。
②I wish him to make progress. 我希望他取得进步。
③I wish I could fly like a bird. 但愿我能象鸟一样飞。
(从句中的could表示其动作不可能实现，不能用can。)
试比较：I hope he can do that. 我希望他会干那件事。
(这句中can不能用could。)

3 wish可表示良好的“祝愿”，后面接“宾语+宾补(形容词或名词)”，而hope不能这样用。
② I wish you happy. 祝你幸福。
② I wish you a pleasant journey. 祝你旅途愉快。
【注意】不能说 I hope you happy/a pleasant journey.

4 在简略句中，如要表示希望某事不会发生时，应说 I hope not，而不说Idon't hope so。表示希望某事会发生时，说 I hope so。

wish和hope都表示“想”“希望”，宾语可为to +动词原型，不可是动词的ing形式。
I hope (wish) to visit Guilin .

不同点：
（1）wish +宾+ to +动词原形表示命令，hope无此用法
I wish you to go意思是我要你去
（2）hope后不能直接跟名词作宾语，可跟for +名词，表示可实现的“希望”，wish虽也跟for +名词，但表示难实现的“愿望”。
I hope for success .我希望成功。
I wish for a car.我很想得到小汽车
（3）hope和wish可跟that从句，但hope + that表示希望；wish + that表示“愿望”，且从句动词用虚拟语气。
I hope you”ll be better soon.
I wish I were ten years younger.
(4) wish可跟双宾语
We wish you a happy New Year.

“同样祝愿您和您的家人2020年平安健康”可以参考：I also wish you and your family safe and healthy in 2020.

祝学习愉快！