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同学你好~
the decision having been made 决议已经作出
这里having been made是分词结构，和名词the decision构成了一个独立主格结构
what we should do now is to carry it out 我们现在应该做的是把它付诸实施

carry out 实施；执行；实行
The Social Democrats could still carry out their threat to leave the government.
社会民主党人仍有可能将其退出政府的威胁付诸实施。

分词的独立结构指的就是独立主格结构。

一、独立主格结构的概念

独立主格结构是由名词或代词加上分词等构成的一种独立结构，用于修饰整个句子。独立主格结构中的名词或代词与其后的分词等构成逻辑上的主谓关系。

举个例子：
The condition being favourable, he may succeed. 若条件有利，他或许能成功。
这里the condition是being favourable的逻辑主语，而句子主语是he，和the condition是不同的，这就是独立主格，“独立”出来了。但注意独立主格中的“谓语”一定要是非谓语动词的形式。

有别于分词作状语的是，分词的逻辑主语还是主句的主语，比如
Given a few minutes, I'll finish it. 再给几分钟的时间，我就会完成了。
（过去分词given的主语还是主句主语I）


二、独立主格结构基本构成形式

名词(代词)+现在分词（过去分词；形容词；副词；不定式；名词；介词短语）　

1. 名词(代词)+现在分词
Night enshrouding the earth, nobody could make out what the dark mass was from a distance．（night和enshroud之间是主动关系）
黑夜笼罩大地，谁也看不清远处黑压压的一片是什么东西。

2. 名词(代词)+过去分词
The workers worked still harder, their living conditions greatly improved.
由于工人们的生活条件大大提高，他们工作得更起劲了。（living conditions是被提高的，因此用过去分词）

3. 名词(代词)+不定式
在“名词/代词+动词不定式”结构中，动词不定式和它前面的名词或代词如果存在着逻辑上的主谓关系，动词不定式则用主动的形式；如果是动宾关系，则用被动形式。
The four of us agreed on a division of labor, each to translate a quarter of the book.
我们四人同意分工干，每人翻译全书的四分之一。
Many trees, flowers, and grass to be planted, our newly-built school will look even more beautiful.
种上许多的树、花和草后，我们新建的学校看上去将更美。

4. 名词(代词)+形容词
The Trojans asleep, the Greek soldiers crept out of the hollow wooden horse．
特洛伊人睡着了，于是希腊士兵从中空的木马里悄悄爬了出来。

5. 名词(代词)+副词
The meeting over, our headmaster soon left the meeting room.
散会了，校长很快就离开了会议室。

6. 名词(代词)+名词
His first shot failure，he fired again．
他第一枪没击中，又打了一枪。

7. 名词(代词) +介词短语
He was waiting, his eyes on her back. 他在等着，眼睛望着她的背影。

三、with，without 引导的独立主格结构
with ( without)+宾语（名词/代词）+宾语补足语，宾语通常由名词或代词充当，但代词一定要用宾格。上文的独立主格结构的几种情况都适用于此结构。
The girl hid her box without anyone knowing where it was.
小女孩把盒子藏了起来，没有人知道它在哪里。（without +名词/代词+动词的-ing形式）
Without a word more spoken, she left the meeting room.
她没再说什么话就离开了会议室。（without+名词/代词+动词的-ed形式）


祝同学学习进步~