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同学你好~
现在分词表示句子的主语是动词-ing形式所表示的动作的发出者，表主动或正在进行；
过去分词句子的主语是动词-ed形式所表示的动作的承受者，表被动或完成。

He went out shutting the door behind him.  他出去后将门随手关上。 （shutting这个动作是主动发出的）
Given more attention, the trees could have grown better.  如果对这些树多关心一些，它们本来会长得更好。 （given这个动作是被施加的）

Looking out of the window，I saw groups of children passing by the house.我从窗口望出去，看见成群的孩子们从房子前面走过。
现在分词looking是主语I 主动发出的

Heated，the metal expands.这种金属加热后即膨胀。
过去分词heated是主语金属被动接受的，金属被加热

The dog entered the room, following his master. 这条狗跟着主人进了屋。
following这个动作是句子的主语the dog主动发出的，狗主动跟着主人。

The master entered the room, followed by his dog. 主人进了屋，后面跟着他的狗。
followed这个动作是句子的主语the master被动接受的，主人被狗跟着


而不定式作状语，多表示目的，比如
He went out to buy a paper. 他出去买报纸去了。（出去的目的是买报纸）


可以在这里看一下分词作状语的功能
https://www.hjenglish.com/new/p728565/

祝同学学习进步~