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同学你好～

这里的my not closing this window 作mind的宾语哦～
mind后面的需要跟宾语，而且需要的是名词性质的，因此my not closing this window可以被看成是一个整体，my是not closing this window的限定词，所以用的是my这个形式而不是me哦～
或者这样可能更好理解，把后面这一部分内容理解成一个整体的行为，也就是  你介意‘我不关窗这个行为’吗？，my这里翻译成我就好了
希望这样解释清楚啦～
加油加油哦～