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同学你好~
cross在这里是宾语补足语，不是谓语，不需要变成过去式，只有谓语才需要变成过去式。
see sb do，这里可以用do形式作宾补，表示看见某人做某事，比如
I saw you put the key in your pocket.
我见你把钥匙放进了口袋里。

使役动词let，make，have等，感官动词see，hear，feel，watch，notice，look at，listen to等，后常跟不带to的不定式作宾语补足语。例如：
A woman saw it happen when she was walking past. 一位妇女路过时看到(它掉下)了。
We often heard her sing in the next room. 我们经常听到她在隔壁唱歌。
注意：在被动语态句子中，不定式前必须加to.例如：
He was made to do it. 他被迫做这件事。
She was often heard to sing in the next room. 经常听到她在隔壁唱歌。

祝同学学习进步~