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同学你好~

这是个很棒的问题!

首先，这里well是一个副词，表示【好】，修饰动词live，一般副词用来修饰动词时要放在动词的后面，如果动词带有宾语要放在宾语的后面，例如：
behave well   表现良好
do the job well   工作做得好
learn English well   英语学得好
所以这里 well 要放到 live 的后面。

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注意：但是well这个副词比较复杂，它确实存在放在所修饰动词之前的情况。在well表示“程度”，意为【十分地，完全地，彻底地，充分地，恰当地】，会放在动词或者介词短语之前，如remember, imagine, recall, believe等，而且常跟情态动词can/could 连用，并置于其后。
例如：
I can well appreciatethe difficulties that you face. 我明白你面对的困难。
Ican well remember some of my own vertiginous epiphanies from childhood. 我至今还记得我在孩童时期的一些经历。
I can well believe that. 我完全可以相信。
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同学所记得的well lived的也是存在的，不过一般是中间加了小横线的 well-lived, 是一个复合形容词。

例如： a well-lived life
= a life which was lived well
well-lived 是由过去分词lived和副词well构成的复合形容词。该形容词仍保持被动和完成的意义，即被修饰名词与live是被动关系，而且live的动作已经完成。

用过去分词等构成的复合形容词还有很多，例如：
a candle-lit table 一张点着蜡烛的桌子
a horse-drawn cart 一辆马车
a self-employed author 专业作家
a tree-lined a venue 三股车道的大路

希望可以帮到你~祝你学习进步~