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同学你好~！

ずに，是文言说法， 意义上相当于  ないで，
主要作用就是表达动作伴随，表示在不做前项的状态下，做后项。
比如：
川の水は音も立てないで（ずに）流れている。／河水无声地流着。
彼は誰にも一言も言わないで（ずに）出発した。／他没向任何人打一声招呼就出发了。
此外可以组成句型，比如 ずにはいられない，表示无论如何都要这么做，或者克制不住这么做的愿望。相当于不由得……、不禁……、忍不住要……等意思。
まったく笑わずにはいられない。
实在忍不住要笑出来。

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