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同学你好～

这个问题问的非常好，说明你有思考，能举一反三！

这里的am是可以省略的。

若than 所连接的两个待比较的句子有相同成分，通常会有所省略，
如说He is much taller than I (am). 而不能说He is much taller than I am tall.

但是，若所连接的两个待比较的句子没有相同成分，则不能省略，否则意思会有所变化。
比较：He swims faster than I. 他游泳比我(游泳)快。
He swims faster than I run. 他游泳比我跑步还快。

希望助助的回答能帮到你～