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同学你好~
动名词的完成式是having done，主要表示发生在谓语动作之前的动作或状态。如：
He apologized for having broken his promise. 他因没遵守诺言表示道歉。
（having broken发生在apologized之前）
He forgot having promised to write her. 他忘了曾答应给她写信。
（having promised发生在forgot之前）

after和on都可以作介词，用法是一样的，区别在于意思。
after 在……之后
After being arrested, the man confessed. 在他被捕后，这个男人坦白了。

on 一……就……
On being arrested, the man confessed. 他一被捕就坦白了。

祝同学学习进步~