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同学你好~
都不可以互换。
turn on 是打开电器，turn on the TV 打开电视
turn off是相应地关闭

open是打开，把某个东西打开，open the window打开窗
shut是相应地关上，shut your mouth 闭嘴

shut和close 两者在很多情况下可换用，都是指把开着的物体，关闭。
They shut (closed) the door on me.他们把我拒之门外。

close主要指“关闭”、“停止”或“封闭”商店、工厂、门窗、会议等，例如：  
He closed his speech with a joke .他以一则笑话结束了他的演说。  
shut主要指“关闭”门窗等，或“合上”书本、伞等。也可指“关闭”店门等。例如：  
She shut the door behind her.她随后把门关上。  

但 closed 可放在名词前作定语,而 shut 一般不这样用.如：
a closed window 已关上的窗户

祝同学学习进步~