老师 他这个 第一步怎么知道f(x)是凸函数的，不用曲率圆的公式 是不是也可以 算出 f’（1）和f''(2)
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怪味少女flada1
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由题设f（x）在（-∞，+∞）连续且可导，由
limx→+∞f′(x)＝+∞，知：对于M＞0，存在x0＞0，使得当x＞x0时，f′（x）＞M，
因此，由微分中值定理，对?x＞x0，?ξ∈（x0，x），使得：
f（x）=f（x0）+f′（ξ）（x-x0）＞f（x0）+M（x-x0），
由此可得：limx→+∞f(x)＞limx→+∞[f(x0)+M(x-x0)]＝+∞，
即：limx→+∞f(x)＝+∞，
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