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同学你好~
在同学的陈述中有些句子不尽然正确，所以接下来助助将按照“正确表达”+“分析”的形式进行解答
1. 主语从句，Why she is late for school is because of heavy traffic.
why可以引导一个主语从句，整个从句充当主语成分，但是注意从句也是有完整主谓语成分的， 上学迟到完整表达是be late for school~~be动词在从句中不能省略，承担谓语（系动词）的任务
because 后接完整句子，because of后接名词、代词或者承担名词任务的短语
她为什么上学迟到（why she is late for school）是因为（because of）交通堵塞。
2. 定语从句，The reason why he is late for school was heavy traffic.
这里只能使用why 不能使用that，the reason后如果接that，引导的是同位语从句，从句内容是对reason的解释，如果接why，引导定语从句
同学对that 和 why 产生疑惑，在于没有搞清楚哪个才是原因，哪个是结果。
他因为交通阻塞上学迟到。→原因是“交通阻塞”  结果就是“他上学迟到了”
reason后接that的从句，是对reason的解释，He is late for school for the reason that the traffic was heavy
reason 后接why的从句，是表达“产生这个结果的原因”，从句中 所表达的应该是原因导致的结果，The reason why he was late for school was heavy traffic.
同学在选择引导词时，先仔细想一下“原因”和“结果”分别是对应哪部分，句意捋清楚才会表达正确。
3. He is late for school because of heavey traffic.   划线部分是原因状语，句子需要补充be动词，才能构成完整的主语、谓语、宾语
4. He is late for school because the traffic was heavey.   道理同上，只是because引导原因状语从句，但是在整个句子中还是做状语
希望对你有帮助，祝学习愉快！