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同学好，
1. We knew that这里的that是可以省略的。
2. 这里用do well或者用do it well也是可以的，如
I don't doubt that she can do it well.
这里that并不是做do的宾语，
而是 that 是做knew的宾语哦。
3. 时态方面
宾语从句的主句用过去时，从句用过去某个时态。
这里We knew that Mary would do well. 主句we knew用过去，从句用过去时态，would。
而but she has succeed beyond her expectation是另外一个表转折的并列句，所以它的时态，根据它当下表达的含义去定时态，
这句话意思为
她已经取得了超过她预期的成功。（过去已经成功，并且这种成功的结果对现在有影响，用现在完成时）

希望对你有帮助。