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can 可表示“可以,能够”,即表示允许或者能力.
例如：Can you help me?你可以帮我吗?
I can swim.我会游泳.
也可表推测.常常用于否定推测.He can't be a teacher.他不可能是个老师.
用于肯定句也可,表示“可能”,强调有这种可能性.
It can be hers.它有可能是她的.
could一般用于过去式,作can的过去式用.但也可用于现在时中,表达委婉.
例如：Could you help me?你可以帮我吗?
may 也可表示“可以”的意思,表征求意见或允许.
例如：May I come in?我可以进来吗?You may watch TV for a while.你可以看一会儿电视.
也表推测,表示“也许,可能”.例如;He may be a teacher.他可能是个老师，这时候表示的可能性比can要小。