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这一题当x小于0怎么证

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因为 2f(x)+xf′(x)＞x^2 …………①，下面予以讨论：（1）x= 0时，代入①得： f(0) ＞ 0 （2）x＞0 时，①的两边同乘以x ：2xf(x)+x^2f′(x) ＞ x^3 ，即 [x^2f(x)]′＞ x^3＞0, 所以函数y= x^2f(x）是R+上的增函数，而x＞0，故： x^2f(x) ＞ 0^2f(0) = 0 ，所以 f(x) ＞ 0 （3）x＜0 时，①的两边同乘以x ：2xf(x)+x^2f′(x) ＜ x^3 ，即 [x^2f(x)]′＜x^3＜ 0, 所以函数y= x^2f(x）是R-上的增函数，又x＜ 0, 故： x^2f(x)＞ 0^2f(0) = 0 ，所以也有 f(x) ＞0 综上可知，x∈R 时，总有 f(x)＞0

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