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同学你好~
have sth doing 让某事一直做
He has us waiting for a long time.  他一直让我们等了很久。

have sth done 让某件事被做
I'll have my hair cut.我打算去理发。

这里是说不要让灯一直亮着，所以应该是have the lights burning，因为后面已经有all the time“一直”，不能选have sth done，让某事一直被做，意思上不合适。

现在开灯一般说 turn on the light
灯开着，可以说the light burns ，比如
Lights were burning upstairs, but no one answered the door.
楼上亮着灯，但叫门没人回应。

祝同学学习进步~