79题C选项，为什么特征值不一定全为正
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A*B*的问题转化成了他们的逆矩阵的问题。正定矩阵的逆矩阵仍然是正定矩阵，于是，这道题就相当于问正定矩阵的乘积是否为正定矩阵。当然很容易证明，正定矩阵的乘积的特征值都是整数。因此有人误以为正定矩阵的乘积正定了。这也是这道题之所以被很多试卷采用的原因之一。其实，正定矩阵要求三条：第一，实矩阵。第二，对称。第三，特征值都大于零。两个正定矩阵的乘积可以保持第一，第三个条件，唯独很难保证第二个条件。只有当他们相乘可以交换的时候，才可以保证第二个条件。所以，正定矩阵的乘积未必正定版权申明：知识和讨论来自课程：《20考研蜕变标准班 政英数+专业课1V1【全额奖学金班】》的学员和老师，如果想了解更多，可以报名参加课程学习。所有知识讨论内容，版权归作者及沪江网校所有。
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