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同学，你好~

应该用are，此处没有就近原则，主语是the man and the woman，两个人哦。变成陈述句是 The man and the woman are reading...  这样同学应该比较容易判断，主语是复数了。

补充一下，就近原则使用的情况较少的，一般用在一下几个搭配中：
either...or  不是…就是…，…或…，要么…要么…  例如：Either you or he knows something about the task. 要么你，要么他知道此任务的相关情况。
neither...nor  既不...也不...   例如：Neither you nor I am wrong . 你和我都没错。
there...be  是/有...   例如：There is a pencil and several photos on the desk. 桌上有一支铅笔和几张图片。
not only ...but also 不仅 … 而且 ...    例如：Not only you but(also) he is wrong .不仅你错了，他也错了。（also可以省略）

祝同学学习进步~~