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两角和与差的三角比课程中,34:30时的题怎么做?

网校学员uqf**在学习高三数学(沪教)【全年班】时提出了此问题,已有1人帮助了TA。

网校助教

君君Vero

同学你好,该知识点来自沪江网校《高三数学(沪教)【全年班】》的课程,想要更系统的学习,欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习,而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。

同学你好~
注:在以下的表达中^2,代表平方。
【解题过程】
   (1+sina-cosa)/(1+sina+cosa)+(1+sina+cosa)/(1+sina-cosa)
=(1+sina-cosa)^2/(1+sina+cosa)(1+sina-cosa)+(1+sina+cosa)^2/(1+sina-cosa)(1+sina-cosa)
=[(1+sina-cosa)^2+(1+sina+cosa)^2]/[(1+sina+cosa)(1+sina-cosa)]
将(1+sina)看作一个整体,简化
=[(1+sina)^2+cosa^2 -2(1+sina)cosa + (1+sina)^2 +cosa^2 + 2(1+sina)cosa]/[(1+sina)^2-cosa^2 ]
展开所有的(1+sina)^2,且因为sina^ +cosa^2=1
分子简化为:2[1+sina^2+2sina+cosa^2] = 2 [2+2sina] = 4(1+sina)①
分母简化为:1+sina^2+2sina - cosa^2= (sina^2+cosa^2)+sina^2+2sina - cosa^2
=2sina^2+2sina =2sina(1+sina)②
①/②=4(1+sina)/2sina(1+sina)=2/sina
希望助助的解答可以帮助到你~

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