数列第三个式子怎么推出来的呢？
网校学员wit**在学习2020考研公共课名师联报班 政治+数学+英语一【渠道专享】时提出了此问题，已有1人帮助了TA。
网校助教
薛大帅萌萌哒
同学你好，该知识点来自沪江网校《2020考研公共课名师联报班 政治+数学+英语一【渠道专享】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。
其实记住会用就行，不用掌握怎么证明的1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
.
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
版权申明：知识和讨论来自课程：《2020考研公共课名师联报班 政治+数学+英语一【渠道专享】》的学员和老师，如果想了解更多，可以报名参加课程学习。所有知识讨论内容，版权归作者及沪江网校所有。
相关资料
为什么四级成绩出来要等2个月才能查？
题中，答案是一致的，我们称为雷同卷。 我们会将试卷打回业务主管机关，重新阅卷，并在电子屏上逐项核对选择题，排除机器故障。 10 解封考生隐私 前面提到，上述步骤中考生的隐私都是保密的，姓名，准考证，身份证，报考院校（单位），现在可以愉快的解封了。 解封...
为什么你学了10年英语却还是不会说？这3个盲区正在拖后腿！
开口，你会发现——词都在脑子里，就是出不了嘴。 盲区3 你缺少一个“沉浸式”语言环境 别说英语了，就连中文，如果每天不说话，口才也会退化。 很多人学不好英语，是因为： 没有练习对象 没有“说错了就被纠正”的机会 没有“逼你用英语沟通”的真实语境 所以你...
BEC商务英语口语，到底怎么考、怎么说、怎么拿高分？
通过，可按协议申请读免费重读BEC课件课程1次。 如果你也是想考BEC商务英语但卡在“不会说”的职场人，如果你也是想提升英语商务表达、面试沟通能力的职场英语学习者，赶紧来了解这门课程吧！ 现在报名，可享受三重福利 6/18 福利1【全额奖学金班，...
2025雅思托福分数换算表出炉：雅思7分=托福91分！
加了托福也考了雅思，且50%的人先考的托福，还有50%先考的雅思 这些样本覆盖了主流的非英语母语人群，其中中文和印度语言占了一半以上，日语占11.4% 最重要的是，所有成绩样本都不包含家庭版考试，学术论文里专门强数换算表，这是继2010年以来首次更新！...
一文对比：BEC高级和雅思，到底哪个更难考？
做到自圆其说，内容充实。 （四）口语： 雅思： • 与考官面对面的对话形式 • 包括几个简短问题，针对某熟悉话题进行阐述以及针对该话题的讨论 BEC高级： Part1 ：Interview 这部分持续约3分钟（三人组的约5分钟）。考官会给出一些介绍性的...
BEC重点词汇：negotiate是什么意思？
negotiate 音标： /nɪˈɡəʊʃieɪt/ 词性： 动词 释义：谈判；协商（尤指为达成协议或解决分歧） 例句1： We are trying to negotiate a better deal with the supplier. 我们正...
