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同学，你好！

on the chance of doing sth.是固定搭配，介词短语，意思“期望/希望”。
类似的句子：
1. We went to the cinema on the chance of seeing Paul there. 我们到电影院去，希望万一能在那儿碰见保尔。
2. I'll return to the station on the chance of meeting his brother. 我将回到车站，期望遇到他的兄弟。

这句话中 I是主语，will call at 是谓语，her officer是宾语，on the chance of seeing her是状语，before she leaves是从句。

补充一下，可以把of改成that，后面跟句子，that可以省略，即on the chance (that)…一样的意思“希望，期待”，例如：
1. I came on the chance that I might find you at home. 我来这里就是希望能在家里找到你。
2. I offer the information on the chance that it may prove useful. 我提供这个信息是希望它有所作用。

希望助助的解答可以帮助到同学，祝同学学习进步~~