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同学你好~
不是的，anxious to see if his fellow actor had at last learnt his lines 是形容词短语作状语。

形容词（短语）作状语说明主语的情况, 可以表示动作或状态发生的原因、方式、时间等, 或对谓语作补充说明。

1. 表示原因, 但原因意义不很突出, 有时是并列的。例如:

Afraid of difficulty, he prefers to do the easy maths problem. 他害怕困难, 宁愿做容易的数学题。

2. 表示方式。例如:

The lost boy spent three days in the forest cold and hungry. 那个迷路的男孩又冷又饿地在森林中过了三天。

3. 形容词（短语）作状语时, 它和句中谓语动词在意义上的联系不密切, 只是对谓语补充说明。

Effective the first of October, our supermarket will close at eleven. 我们超市十一点关门, 从十月一日起生效。

4. 形容词（短语）作状语可表示时间。例如:

Ripe, these peaches are sweet. 这些桃子熟了时是很甜的。


祝同学学习进步~