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同学你好哦~
Are you studying late at night these days?这个语法上是对的~但是现在进行时表示当下发生的动作，后面接these days不太恰当
Do you study late at night these days.用一般现在时，描述事实现状。
Are you study late at night these days?出现了are和study两个谓语。不符合语法
Do you often work late these days?是一般现在时
Are you studying late at night these days?这是一般现在进行时，
祝同学学习愉快~