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同学你好~！

都是正确的。
看一下两者区分：
1，～ために
「～ために」表示目的的时候，前后句子必须为同一主语。而且「ために」前边的动词必须是动作主靠自己的意志可以实现的事情。

接续：
名词+の+ために
动词原形（意向性动词）+ために

例句：
将来のために、今から頑張らなければならない。/为了将来，现在必须要努力奋斗了。
ダイエットするために晩御飯の後散歩することにした。/为了减肥决定在晚饭后散步。（减肥靠说话人的个人意志可以控制）

2，～ように
表示“为了使该状态/状况成立、实现而……”前边多使用「なる」、「できる」等与人的意向无关的行为动词或者动词否定形等表示状态性的意思的表达方式、动词的可能态，后边的句子一般表示动作主意向行为的动词。前后主语无需一致。其中「～ように」的「に」可省略。

接续：
动词原形（无意向动词）+ように
动词ない形+ように
动词的可能态+ように

例句：
後ろの人が聞こえるように大きな声で話した。/为了后面的人听得到，大声讲话。（“后边的人听得到”不是表达自己意志的）
風邪を引かないようにコートを着て出かけた。/为了不感冒穿着外套出门了。
子供にも読めるよう名前に振り仮名をつけた。/为了让孩子也能读出名字，在旁边标注上了假名。

※注：
「～ために」与「～ように」在表示目的时，除了接续不同外两者最大的区别是：
「～ために」前后主语必须一致，前边主要为靠动作主的个人意志可以做到的事情，后边为动作主为了实现前边的动作而做的努力或采取的行动。
「～ように」前后主语可一致也可不一致，前边所表示的动作状态不是后边动作主靠个人意向可以控制的，后边则是动作主为了让前述内容实现而做的努力或采取的行动。

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祝学习愉快~！