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同学你好，

这句话问的是，小时候你想成为什么样的人呢，那个时候想成为，되고 싶어요这里也应该用过去时才能保持时态一致，最自然的表达是，어렸을 때(에)는 커서 어떤 사람이 되고 싶었어요?

助词에可以接在时间名词后表示“在什么时候”，但是-을 때的惯用型中，由于本身就表示“在什么时候”，所以에可用可不用，加了에或에는的话语气更强调，但不影响原来的句意，例如，

해외로 여행을 갈 때 여권은 반드시 챙겨야 한다. 去海外旅行的时候一定要带好护照。
면접을볼 때는 어떤 점에 주의해야 돼요? 面试的时候哪些地方应该多加注意呢？
소화가 안 될 때에는 죽을 먹어요. 消化不好的时候喝些粥吧。

祝同学学习愉快！~