矩阵相似的充要条件是什么？怎么判断具体数值型矩阵是否相似？
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同学你好，该知识点来自沪江网校《2020考研蜕变计划标准班【政英数+专业课1对1】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。
具体的数值阵，带入上述条件都可以判断
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1、相似的定义为：对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.
3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为：A、B具有相同的特征值.
4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断（与2情况不同的是：2情况必须首先判断A、B可否相似对角化）
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3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为：A、B具有相同的特征值.
4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断（与2情况不同的是：2情况必须首先判断A、B可否相似对角化）
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