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同学你好~
keep表示“保持，处于某种状态”的时候是系动词，系动词后面加形容词，比如
We huddled together to keep warm.
我们挤在一起来保暖。
所以这里用healthy

动词不定式指的是to keep

动词不定式是动词的一种非谓语形式，没有人称和数的变化，不能单独作句子的谓语。
其构成形式为to+动词原形，to为动词不定式的符号，本身无意义。

一、常接不定式作宾语的动词有want，love，learn，agree，decide，hope，refuse等。例如：
I'm learning to skate on real ice. 我正在真正的冰上学滑冰。
不定式短语作宾语时，如果还带有宾语补足语，通常用it作形式宾语，而把不定式短语放在宾语补足语之后。例如：
He found it very difficult to get to sleep.他发现入睡很困难。

二、动词不定式常用作目的状语。例如：
He came to give us a talk yesterday. 他昨天来给我们作了个报告。
Mrs Brown went to see her doctor. 布朗夫人去看她的医生了。

三、tell，ask，want，order，get，wish，warn，teach，invite等动词后常跟不定式作宾语的补足语，构成tell/ ask……sb to do sth(“告诉/请……某人做某事”)结构。例如：
Could you ask him to call me，please? 请你让他给我打个电话，好吗?


四、不定式短语作定语要放在被修饰的词语之后。例如：
I have a lot of work to do. 我有许多事情要做。

五、不定式短语作主语时，常用it作形式主语，真正的主语不定式短语放在后面。例如：
It is right to give up smoking. 戒烟是有益的。

六、作表语。例如：
To him，the first important thing was to save lives. 对他来说，最重要的事情就是拯救生命。
His wish is to become a scientist. 他的愿望是当一名科学家。

七、动词不定式用在疑问词how，when，where，what，which等之后，作宾语或宾语补足语。例如：
He taught us how to use a computer. 他教我们如何使用计算机。
I don't know where to go? 我不知道去哪里。

这里how to keep healthy是know的宾语。

祝同学学习进步~