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同学，你好！

当名词前面要用不定冠词a/an时，名词的第一个音素是元音，则用an。例如课件中提到的engineer[ˌendʒɪˈnɪə] ,第一个音素是元音[e]，所以不定冠词用的是an。再例如 an hour，hour[aʊə]第一个音素是元音[a]，所以前面用an。

补充一下：如果名词前面还有形容词修饰，要根据形容词的第一个音素来判断哦，来看几个常常会考到的例子：
一把伞                 an umbrella [ʌmˈbrɛlə]（名词的第一个音素是元音[ʌ]）
一把不寻常的伞   an  unusual umbrella （形容词unusual音标是[ʌnˈjuːʒʊəl]，第一个音素是[ʌ]，是元音）
一把寻常的伞      a  usual umbrella( 形容词usual音标是[ˈjuːʒʊəl]，第一个音素是[j]，不是元音）

希望助助的解答可以帮助到同学，祝同学学习愉快~~