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同学你好。
반가워하셨어요是由반가워하다+시+었+어요构成的；
其中的셨是시+었构成的。
-(으)시是尊称词尾，一般用于谓语词干后，表示对主语(动作或状态主体)的尊敬。
形态：谓词词干有收音时接-으시，谓词词干无收音时接-시，比如：
선생님께서는 책을 읽으십니다. 老师读书。
어머니께서는 텔레비전을 보십니다. 妈妈看电视。
然后었是过去时，因为ㅣ+어是要缩写为ㅕ的，比如我们常见的 마시다（喝）+어요→마셔요；
所以同理시+었缩写成셨的形式，同学回去可以再梳理一下。
这里使用시，表示对主语부모님的尊敬。
祝同学学习愉快。