我换个问法，可能是我表达的不清楚，这道题的不定积分怎么求
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网校助教
薛大帅萌萌哒
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这个是不是你想问的？令x = tany,dx = sec²y dy,y∈(- π/2,π/2)
∫ 1/√(1 + x²) dx
= ∫ 1/√(1 + tan²y) * sec²y dy
= ∫ 1/|secy| * sec²y dy
= ∫ secy dy,在y∈(- π/2,π/2)上secy > 0
= ln| secy + tany | + C
= ln| tany + √(1 + tan²y) | + C
= ln| x + √(1 + x²) | + C
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