三角矩阵压缩存储,上三角矩阵元素Aij保存在向量sa中时的下标值k与(i,j)的对应关系是什么?麻烦写一下,谢谢🙏!

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风轻云淡47295

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当i<=j时,第1行有n个元素,第2行有(n−1)个元素,第3行有(n−2)个元素,第i-1行有(n−(i-1)+1)个元素,第i行前共有i-1行,前i-1行共有(n+n-1+n-2+......+n-i+2)=(n-i)*(2n-i+2)/2个元素。第i行有j-i+1个。共计(n-i)*(2n-i+2)/2+(j-i+1),由于这是认为三角矩阵下标从1开始,而向量下标从0开始。所以这里k对应的是(n-i)*(2n-i+2)/2+(j-i)。
若是i>j,作为常量 统一存放到向量末尾,n*(n+1)/2。

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