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同学你好^_^

情态动词要分情况看待哈，In my letter, I told her that she could stay with us. could在这里是can的过去式，其意为“能”“会”，其中can表示现在的能力，could表示过去的能力，这句话不能用can，不符合时态要求

意为“可以”。表示请求允许(即请求别人允许自己做某事)时，两者均可用，此时的could 并不表示过去，而是表示一种委婉语气；表示给予允许(即自己允许别人做某事)，英语习惯上只用can，而不用 could。
如：
Can (Could) I say it in Chinese?
我可以用汉语说吗?
“Can (Could) I borrow your umbrella?” “Yes, of course you can.”
“我可以借用一下你的雨伞吗?”“当然可以。”(不能说 Yes, you could.)

may/might也是一样的，具体如下：

英语语法大全_情态动词can与could的用法归纳_沪江英语
http://www.hjenglish.com/yufadaquan/p972993/

英语语法大全_may与might表示允许的用法归纳_沪江英语
http://www.hjenglish.com/yufadaquan/p973022/

希望以上内容可以帮助到同学，祝学习愉快~

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