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同学好，
这个动词和句子主语的关系是主动的时候，用ing形式，如：
Seeing her mother, the little girl began to cry.
动词see是由主语little girl发出的主动动作。可以还原成：When the little girl saw her mother, she began to cry.

也就是同学提供的句子可以还原成
When I found the door unlocked，I went into the kitchen