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同学好，
must have done是现在完成时，而must have been doing是现在完成进行时。

现在完成时和现在完成进行时的主要区别体现在以下方面：
（1）现在完成进行时有时有延续性，现在完成时往往没有。如：
They have been widening the road. 他们在加宽马路。（但尚未完工）
They have widened the road. 他们加宽了马路。（已完工）
（2）现在完成进行时往往表示动作在重复，现在完成时则常常不带重复性。如：
Have you been meeting her lately? (a)
Have you met her lately? (b)
(a)句有“经常相会”之意，(b)句则没有。(b)句如与often, every day等时间状语连用，当然也表示动作在重复。
（3）现在完成进行时和现在完成时皆可表示动作对现在产生的结果，但前者所表示的结果是直接的，而后者所表示的则是最后的结果。如：
We have been cleaning the classroom. 我们打扫教室来着。
We have cleaned the classroom. 我们把教室打扫过了。
（4）现在完成进行时比较生动，有时含有明显的感情色彩，而现在完成时往往只说明一个事实，一种影响或结果，平铺直叙，没有什么感情色彩可言。如：
What have you been doing? (a)
What have you done? (b)
(a)句表示惊异，(b)句只是一个问题。

另外还需要注意的是finish属于非延续性动词，一般不用于可以表示动作持续的完成进行时当中，所以must have been finishing本身语法是不对的。must have finished是可以的，表示动作已经完成。
关于延续性动词的解释，同学可以参考这里http://www.hjenglish.com/new/p117256/。

祝学习愉快~