数学是我们学习的主要科目之一，也是理科之首。通过学习数学，我们可以发现数学是一门以研究数量结构、变化、以及空间模型等概念的科学。要想提高数学的学习效率，那就要掌握学习方法，方法用对才能事半功倍。下面，沪江小编整理了一些数学考试常考的典型例题，大家可以学习一下。

　　1.下列调查，适合用普查方式的是( ).

　　A.检查一批零件的合格率

　　B.了解全校七年级学生平均每周上网的次数

　　C.了解某旅游景点“十.一”黄金周期间进入该景点的人数

　　D.了解我校某班学生的视力情况

　　【思路点拨】普查一般适用于小规模调查.

　　【答案】D.

　　【解析】解：显然，选项A、B、C的调查范围非常广，而且要求调查的准确程度也不是非常高，所以不宜采用普查的方式.而选项D，了解我校某班学生的视力情况，调查对象的数目不多，适合用普查方式.故选D.

　　【总结升华】普查得到的信息较为全面、可靠，一般在调查对象较少时采用，当个体数目多，或受客观条件限制，或调查具有破坏性时不允许普查.

　　举一反三：

　　【变式】下列统计中，能用普查方式的是( )

　　A、某厂生产的电灯使用寿命 B、全国初中生的视力情况

　　C、某校七年级学生的身高情况 D、“娃哈哈”产品的合格率

　　【答案】C.

　　2.下列调查适合做抽样调查的是( ).

　　A.了解电视台某栏目的收视率

　　B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况

　　C.了解某班每个学生家庭电脑的数量

　　D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查

　　【答案】A.

　　【解析】解：要了解电视台某栏目的收视率，显然应采用抽样调查的方式.而对于B、D选项，因为漏掉每一个个体携带H1N1病毒者或者“神七”载人飞船有一个小零件不合格，都会出现意想不到的后果，因此需要采用普查的方式.了解某班每个学生家庭电脑的数量，范围小，工作量小，一般也采用普查的方式.故选A.

　　【总结升华】①在具体的问题情境中，要根据需要选择用普查还是抽样调查的方式进行调查;抽样调查得到的信息的准确度受调查对象(即样本)的数量和特点影响，故抽样时必须注意调查对象是否具有代表性和广泛性.

　　举一反三：

　　【变式】下列调查中，哪些是普查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的?

　　(1)为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查.

　　(2)为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号的所有同学做调查.

　　(3)为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量.

　　【答案】(1)采用的是普查方式收集数据的;(2)、(3)是采用抽样调查方式收集数据的.

　　3.某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本;②3000名考生是总体;③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩;④每个考生的数学成绩是个体.其中正确的说法有( ).

　　A.0种 B.1种 C.2种 D.3种

　　【思路点拨】总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000.

　　【答案】C.

　　【解析】 解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对.③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对.

　　【总结升华】总体、样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小，在本题中，总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生.

　　举一反三：

　　【变式】为了了解某市2万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析，这个问题中( ).

　　A.2万考生是总体; B.每名考生是个体;

　　C.个体是每名考生的成绩; D.600名考生是总体的一个样本.

　　【答案】C.

　　数学作为理科之首，是物理、化学等学科的基础，而且与我们的生活息息相关，所以学好数学至关重要。要想学好数学，方法很重要，掌握了学习方法才能有效提高数学成绩。平时要多做相关练习，通过做题来巩固学过的知识。