规律题分类

用代数式表示数量关系及所反映的规律,发展学生的抽象思维能力。根据一列数或一组图形的特例进行归纳,猜想,找出一般规律,进而列出通用的代数式,称之为规律探究。在历年的中考或学业水平考试中屡见不鲜,频繁考查,考生大都感到困难重重,无从下手,导致丢分。

一、数式规律探究

通常给定一些数字、代数式、等式或不等式,然后猜想其中蕴含的规律,反映了由特殊到一般的数学方法,考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力。一般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比或纵比找出各部分的特征,改写成要求的格式。

二、图形规律探究

由结构类似,多少和位置不同的几何图案的图形个数之间也有一定的规律可寻,并且还可以由一个通用的代数式来表示。这种探索图形结构成元素的规律的试题,解决思路有两种:一种是数图形,将图形转化为数字规律,再用函数法、观察法解决问题;另一种是通过图形的直观性,从图形中直接寻找规律,常用“拆图法”解决问题。

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