学习数学一定要掌握技巧,对于课本内的概念,公式和定理一定要理解和记忆。课堂上认真听课做笔记,如果有不懂的地方要及时寻求老师的帮助,养成良好的学习习惯才能有效提高数学学习效率。下面,沪江小编给大家整理了关于函数的学习要点,大家可以作为学习的参考。

  一、函数的概念

  在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f(x)”的含义,掌握函数定义域与值域的求法;函数的三种不同表示的相互间转化,函数的解析式的表示,理解和表示分段函数;函数的作图及如何选点作图,映射的概念的理解。

  函数的概念和图象

  重难点:在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f(x)”的含义,掌握函数定义域与值域的求法;函数的三种不同表示的相互间转化,函数的解析式的表示,理解和表示分段函数;函数的作图及如何选点作图,映射的概念的理解.考纲要求:①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;

  ②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;③了解简单的分段函数,并能简单应用。

  二、函数关系的建立

  “探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用函数进行描述和解决问题”,这是《课标》关于函数目标的一段描述。因此,各地中考试卷都有“函数建模及其应用”类问题,而建模的首要是建立函数表达式。

  三、函数的运算

  函数的运算是各阶段考试和高考命题的必考内容,数学函数的运算知识点是对大家夯实基础的重点内容,请大家务必认真掌握。

  四、函数的基本性质

  在平面直角坐标系中,以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象。

  (1)定义:在平面直角坐标系中,以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.

  C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上.即记为C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}

  图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。

  (2)画法

  A、描点法:根据函数解析式和定义域,求出x,y的一些对应值并列表,以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y),最后用平滑的曲线将这些点连接起来.

  B、图象变换法(请参考必修4三角函数)

  常用变换方法有三种,即平移变换、伸缩变换和对称变换

  (3)作用:

  1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。

  很多同学反应高中的数学越来越难,甚至有部分同学进入高中以后,数学成绩出现了下滑现象。学习数学一定要掌握学习方法,课堂上认真听课,做好笔记,课后的练习一定要到位,多做题才能巩固学过的知识,丰富自己的解题经验,有利于应对考试。以上就是小编整理的学习要点,希望可以帮助大家。